初三一道数学几何题、和直角三角形有关的.做不出来啊已知,三角形ABC中.,∠ACB=90°,M是AB中点,延长BC到点D,使CD=1/2AB,再连接DM求证：∠B=2∠D图片不能插入,看官自己想象吧.-_-!要是想象不出来就别做了
问题描述：
初三一道数学几何题、和直角三角形有关的.做不出来啊
已知,三角形ABC中.,∠ACB=90°,M是AB中点,延长BC到点D,使CD=1/2AB,再连接DM
求证：∠B=2∠D
图片不能插入,
看官自己想象吧.-_-!要是想象不出来就别做了
答
连接CM
因为CM为直角三角形ABC斜边中线
所以CM=BM
所以∠B=∠MCB
又因为CD=AB/2
所以CD=CM
所以∠D=∠CMD
所以∠MCB=2∠D（外角）
即∠B=2∠D