已知:AD∥BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
问题描述:
已知:AD∥BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
答
证明:
作EF//AD,EF 交AB于F
∴∠DAE=∠AEF=∠FAE
∴AF=EF
∵AE//EF//BC,DE=EC
∴EF是中位线
∴AF=FB
∴EF=FB
∴∠FEB=∠FBE
∵EF//BC
∴∠FEB =∠EBC
∴∠FBE=∠EBC
即BE平分∠ABC