已知:如图,AD‖BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC谢谢答得多了,我已经会了.有生一来第一次有点搞不懂的题也,用了中位线,还被老师打了个小×.55555

分类: 作业答案 • 2022-03-01 11:01:41

问题描述：

已知:如图,AD‖BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC
谢谢答得多了,我已经会了.有生一来第一次有点搞不懂的题也,用了中位线,还被老师打了个小×.55555

答

延长AE、BC,相交于点F.
已知,AD‖BC,∠DAE = ∠BAE ,DE = EC ,
可得：∠BFA = ∠DAE = ∠BAE ,AE = EF ,
所以,BA = BF ,BE是等腰△BAF底边上的中线,
可得：BE平分等腰△BAF的顶角∠ABF,
即有：BE平分∠ABC .