A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
问题描述：
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
答
知识点：本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时，有最小距离，通过速度相等时的位移关系判断两车是否相撞，不能通过速度减为零后的位移关系判断是否相撞．
假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如图所示
B车做匀减速运动的加速度aB＝
＝0−vB2
2x
＝−2.5m/s2，−900 360
设经过时间t两车速度相等，对B车有：vA=vB+aBt
解得t＝
＝
vA−vB
aB
＝8s，10−30 −2.5
此时B车的位移有xB＝vBt+
aBt2＝30×8−1 2
×2.5×82=160m． 1 2
A车的位移有xA=vAt=10×8=80 m
因xB＞x0+xA，故两车会相撞
设经过时间t′两车相撞，则有vAt′+x0＝vBt′+
aBt′2，1 2
代入数据解得，t1′=6 s，t2′=10 s（舍去）
答：两车会相撞，经过6s相撞．
答案解析：根据速度时间公式求出速度相等的时间，结合位移关系判断两车是否相撞．若相撞，结合位移关系，根据运动学中的位移公式求出相撞的时间．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题考查了运动学中的追及问题，知道速度大者减速追及速度小者，若不相撞，速度相等时，有最小距离，通过速度相等时的位移关系判断两车是否相撞，不能通过速度减为零后的位移关系判断是否相撞．