A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：（1）B车刹车过程的加速度多大？（2 ）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
问题描述：
A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问：
（1）B车刹车过程的加速度多大？
（2 ）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
答
（1）由0-vB2=2aS得：aB=-900360m/s2=-2.5m/s2．（2）设A车的加速度为aA时两车不相撞：两车速度相等时：vB+aBt′=vA+aA（t′-△t），①此时B车的位移：sB=vBt′+12aBt′2，②A车的位移：sA=vAt′+12aA(t′-△t)2&nbs...
答案解析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出B车刹车时的加速度．两车恰好不相撞的临界条件是两部车相遇时速度相同，根据运动学公式列式后联立求解即可．
考试点：A:匀变速直线运动的速度与位移的关系 B:匀变速直线运动规律的综合运用
知识点：本题考查了运动学中的追及问题，关键理清两车的运动规律，抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，难度中等．