如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：______．
问题描述：
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在底边BC上，点F在腰AB上．若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE的长为x，△BEF的面积为y，用含x的代数式表示y，可表示为：______．
答
梯形的周长为4+2×5+10=24，由题意：BF+EB=12，即BF+x=12，∴BF=12-x，作AK⊥BC于K，FG⊥BC于G，则BK=3，AK=4，又∵△FBG∽△ABK，∴FGAK＝FBAB，∴FG4＝12−x5，∴FG=45（12-x）．∴△BEF的面积=12BE•FG=12x×45（...
答案解析：作AK⊥BC于K，FG⊥BC于G，根据△FBG∽△ABK对应边成比例即可求解．
考试点：等腰梯形的性质．
知识点：本题考查了等腰梯形的性质，相似三角形的判定及性质的运用，图形的面积公式的运用，解答时证明三角形相似是关键．