如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，AC=10cm，AB=13cm，则△ADE的周长为______cm．
问题描述：
如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，DE∥BC，AC=10cm，AB=13cm，则△ADE的周长为______cm．
答
∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，
又∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，
∴∠DBO=∠DOB，∠ECO=∠EOC，
∴OD=DB，OE=EC，
∴△ADE周长=AD+DO+OE+AE，
=AD+DB+EC+AE，
=AB+AC，
=23（cm）；
故答案为：23．
答案解析：根据已知可以推出OD=DB，OE=EC，那么△ADE周长=AD+DO+OE+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=23．
考试点：角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．
知识点：本题考查了角平分线的性质及等腰三角形的判定与性质及平行线的性质；解此题时要求我们灵活运用所给的已知条件，尽可能的将所求转化为已知的变形从而求解．