已知方程组ax+by=15①ax-by=-1/2②由于甲看错了①中的a,得到方程组｛x=-3,y=-1｝；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为｛x=5,y=4｝若按正确的a,b计算,则原方程组的解为?
问题描述：
已知方程组ax+by=15①ax-by=-1/2②由于甲看错了①中的a,得到方程组｛x=-3,y=-1｝；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为｛x=5,y=4｝若按正确的a,b计算,则原方程组的解为?
答
甲看错了a，则b是正确的，将x=-3 y=-1代入②得b=10
乙看错了b，则a是正确的，将x=5 y=4代入①得a=-1
所以a的2006次方+（b/10)的2007次方=1+1=2
答
甲看错（1）中的 a ,并没看错方程（2）,因此把 x= -3,y= -1 代入方程（2）得
-3a+b= -1/2 ,---------------（3）
同理,将 x=5 ,y=4 代入（1）得 5a+4b=15 ,--------------（4）
以上两式解得 a=1,b=5/2 ,
因此原方程为 x+5y/2=15,x-5y/2= -1/2 ,
容易解得 x = 29/4 ,y = 31/10 .