设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,|c|=5,则向量(a*b+b*c+c*a） 答案是多少,
问题描述：
设向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=4,|c|=5,则向量(a*b+b*c+c*a） 答案是多少,
答
向量二字不用写了吧,以下字母都代表向量
a+b+c=0 平方一下得
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(ab+bc+ca)=0
3^2+4^2+5^2+2(ab+bc+ca)=0
ab+bc+ca=-25a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0|a|^2+|b|^2+|c|^2+2(ab+bc+ca)=0模长就直接会等于向量长度？2个不同概念吧我证明给你看设向量a为(x,y)a^2=x*x+y*y=x^2+y^2|a|^2=[√(x^2+y^2)]^2=x^2+y^2则a^2=|a|^2