如图,将矩形ABCD沿AE折叠,恰好使D点落在对角线AC的中点D1处.若AB＝2倍根号3cm,求矩形ABCD的面积.
问题描述：
如图,将矩形ABCD沿AE折叠,恰好使D点落在对角线AC的中点D1处.若AB＝2倍根号3cm,求矩形ABCD的面积.
答
因为对折,所以ADE全等于AD'E所以角AD'E=角D=90度所以ED'为AEC中AC的高,又因为D'是AC重点所以根据三线合一,AEC为等腰三角形所以角BAC=角ACD=角EAD‘=角EAD=30度因为AB=2倍根号3cm，所以BC=2cm所以面积S=2cm*2倍根号3cm=4倍根号3cm2
答
4倍根号3的平方
答
设AD为Xcm
因为角D1为AC中点
AD1=Xcm,AC=2Xcm
在三角形ACD中 X^2+（2√3）^2=(2X)^2
推出X=2
所以矩形ABCD的面积=x*（2√3）=4√3cm^2