已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，梯形高为10厘米，那么它的中位线长为______厘米．
问题描述：
已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，梯形高为10厘米，那么它的中位线长为______厘米．
答
过点E作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC于F，∴∠BOC=∠BDC，∠DFB=90°．∵AD∥BC，DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE．∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，∴AC=BD．∴BD=DE．∵AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴...
答案解析：过点E作DE∥AC交BC的延长线于点E，作DF⊥BC于F，由全等三角形的性质就可以得出BD=ED，就可以得出△BDE是等腰直角三角形，根据梯形的高就可以求出三角形的高，就可以求出底边，从而求出中位线的长．
考试点：等腰梯形的性质；梯形中位线定理．
知识点：本题考查了等腰梯形的性质的运用，平行四边形的判定与性质的运用，等腰三角形的性质的运用，三角形的中位线的性质和梯形的中位线的性质的运用，解答时根据等腰梯形的性质求解是关建．