已知方程X^2+aX+b=0 (a,b为常数) 若a,b均在[0,2]内等可能取值,求此方程有实根的概率
问题描述：
已知方程X^2+aX+b=0 (a,b为常数) 若a,b均在[0,2]内等可能取值,求此方程有实根的概率
答
定积分是2/3
结果是1/6
答
有实根必须使a^2-4b>=0
可以以a为x轴,b为y轴.画出图像b=a^2/4.
要使a^2-4b>=0,则要在图像下方.
而开始的条件为a,b均在[0,2]内,即总的可能结果面积为4.
只要求出函数y=x^2/4在[0,2]上的定积分1/6(不知有没算错.)
概率=1/6/4=1/24