一个高二立体几何关于面积的数学问题空间四边形ABCD被两个分别过A、C的平行平面所截,平面AEF交BD于E,交CD于F,平面CGH交BD于G,交AB于H.若BG=ED.求证：△AEF和△CHG的面积相等.

分类: 作业答案 • 2022-02-28 21:14:07

问题描述：

一个高二立体几何关于面积的数学问题
空间四边形ABCD被两个分别过A、C的平行平面所截,平面AEF交BD于E,交CD于F,平面CGH交BD于G,交AB于H.若BG=ED.求证：△AEF和△CHG的面积相等.

答

我提个问题哦..为什么BG:BE=DE:DG啊?

答

题目不难,简单的比例就可以解决,EF 和 CG平行,HG平行AE,
HG:AE=BG:BE=DE:DG=EF:CG
两个三角形面积等于两边*0.5*夹角sin,两个三角形的夹角都是同一个面和底边的夹角,所以相等