问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3:4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值
问题描述：
问正三棱锥与他的内切球的体积自比为27√3:4π 求这个棱锥的侧面与地面所成二面角的正切值
答
设正三棱锥为Ｐ－ＡＢＣ,过顶点Ｐ作底的垂线,垂足为Ｄ,Ｄ必为他与内切球的切点.内切球球心为Ｏ,ＰＤ必过Ｏ,过Ｄ作ＡＢ的垂线交ＡＢ于Ｅ,连接ＰＥ,ＰＥ必过侧面ＰＡＢ与球的切点Ｆ.连接ＥＦ.角ＦＥＤ为侧面与底面所成...