已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值
问题描述：
已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值
答
因为(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b)，
所以(λ向量a+向量b)*(向量a-λ向量b)=向量0，
已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),
所以代入化简可得,(λ-2,-λ+1)*(1+2λ,-1-λ)=0
(λ-2)*(1+2λ)+(-λ+1)*(-1-λ)=0
λ^2-λ-1=0
即 λ=(1+根号5)/2或λ=(1-根号5)/2
答
垂直,说明点乘机为0,所以（λa+b）*（a-λb）=0.展开,将a*a=2,b*b=5,a*b=-3代入就能求得λ了