设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射.
问题描述：
设R是整数环,M是模n的剩余类环,那么φ：a→【a】.证明环R到M的映射是一个同态满射.
答
显然f是满射
根据剩余类加法和乘法f(a+b)=f(a)+f(b)
f(ab)=f(a)f(b)
所以f是满同态
证毕!