已知函数f(x)=x+m/x,且此函数图像过点(1,5),判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性?并用定义证明你的结论、.
问题描述:
已知函数f(x)=x+m/x,且此函数图像过点(1,5),判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性?并用定义证明你的结论、.
答
将(1,5)代人f(x)中,1+m=5,m=4所以f(x)=x+4/x定义法、任取x1、x2属于[2,+∞),且x10△y=f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1=x2-x1+4(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(x1x2-4)/x1x2x2-x1>0,x1x2>0,x1x2-4>0所以△y>0即函数f(x)在[2,+∞)...