写出函数f(x)=x+4/x,x∈（0,正无穷）的单调区间,并加以证明 （说清楚为什么0＜x1＜x2＜2 为什么是2
问题描述：
写出函数f(x)=x+4/x,x∈（0,正无穷）的单调区间,并加以证明 （说清楚为什么0＜x1＜x2＜2 为什么是2
答
f(x)=x+4/x ≥ 2√x*（4/x）=4
当x= 4/x时,即x=2时等号成立,取得最小值
所以需要分开（0,2）和（2,+∞）两个区间来讨论单调性
这是勾函数,你可以了解下
（0,2）时单调递减,[2,+∞）单调递增
当然了,你也可以用函数增减定义来证明当x= 4/x时，即x=2时等号成立，取得最小值你这是错误的，一个函数只有一个图像，而且不是由正比例函数，反比例函数组成的很明显当x趋向于0时，1/x是无穷大的，趋向于2时接近最小值2，所以函数在（0，2）递减，明白吗？ 你用可以用函数增减定义来证明 ，试试就知道了