1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是什么?2.已知函数f(x）=x的5次方+ax³+bx+2,且f(3)=5,则f(-3)等于什么?

由于是偶函数 则 f（-x）=f(x) 则a-1=1-a
则a=1 剩下的你就会了
2. 二前面是奇函数 而前面的是3 所以就是-3+2=-1

(1)f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数
a=1
f(x)=-x^2+3
单调递增区间为（-∞，0]
(2)f(x)=x^5+ax^3+bx+2
f(-x)=-x^5-ax^3-bx+2=-f(x)+4
f(-3)=f(3)+4=-1.

1 .因为f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,
所以f(x)=f(-x）,
即（a-2)x²+(a-1)x+3=（a-2)x²-(a-1)x+3
所以a-1=0,所以a=1.
所以f(x)= -x²+3.
函数f(x)的单调递增区间是（负无穷大,0】.
2.函数f(x）=x^5+ax^3+bx+2,
f(x）-2=x^5+ax^3+bx为奇函数.
所以 f(x）-2= -【f(-x）-2】
将x=3代入得,f(3）-2= -【f(-3）-2】
而f(3)=5,所以f(-3）= -1.

f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3为偶函数
所以f(-x)=(a-2)x^2-(a-1)x+3=f(x)=(a-2)x^2+(a-1)x+3
所以2(a-1)x=0
所以a-1=0,a=1
f(x)=-x^2+3
开口向下，所以对称轴嘴边递增，对称轴是x=0
所以单调递增区间是(-∞,0)
f(3)=3^5+a*3^3+3b+2=5
所以3^5+a*3^3+3b=5-2=3
f(-3)=(-3)^5+a*(-3)^3+(-3)b+2
=-(3^5+a*3^3+3b)+2
=-3+2
=-1