高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sinx-1)tanx趋向于什么?
问题描述:
高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sinx-1)tanx趋向于什么?
高数求极限问题:当x趋向于π/2,(sin(x)-1)tanx趋向于什么?
帮下忙.说一xia为什么是这样?
答
x→π/2lim (sinx-1)*(tanx)还原,t=π/2-x=lim(t→0) (sin(π/2-t)-1)*(tan(π/2-t))=lim (cost-1)*(cott)=-lim (1-cost)cost / sint利用等价无穷小:1-cosx~x^2/2,sinx~x=-lim t^2 / 2t * lim cost=0有不懂欢迎追问...