关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.根据根与系数的关系得X₁+X₂=1,X₁X₂=-3∴X₁²+X₂²=(X₁+X₂)²-2X₁X₂=1²-2×(-3)=7请根据解题过程中体现的数学方法解下面的问题:已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于X的方程X²-(2k+3)X+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
问题描述:
关于X的一元二次方程mX²-(3m-1)X+2m-1=0,且b²-4ac的值为1,求m的值及该方程的根
已知X₁,X₂的方程X²-X-3=0的两个根,求X₁²+X₂²的值.
根据根与系数的关系得X₁+X₂=1,X₁X₂=-3
∴X₁²+X₂²=(X₁+X₂)²-2X₁X₂=1²-2×(-3)=7
请根据解题过程中体现的数学方法解下面的问题:
已知:△ABC的两边AB、AC的长是关于X的方程X²-(2k+3)X+k²+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,试问:k取何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
答
∵b²-4ac=1∴ (3m-1)²-4*m*(2m-1)=1即 m(m-2)=0m=0 或 m=2当m=0 时,方程为一元一次方程,x=-1因为方程为一元二次方程,所以m≠0,即m=2此时 方程为:2x²-5x+3=0,即(2x-3)(x-1)=0方程的根为:x...