一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x₁和x₂.求:(1)|x₁-x₂|和(x₁+x₂)/2(2)x₁的三次方+x₂的三次方
问题描述:
一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x₁和x₂.求:
(1)|x₁-x₂|和(x₁+x₂)/2
(2)x₁的三次方+x₂的三次方
答
|x₁-x₂|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(b²/a²-4c/a)x₁+x₂)/2=-2b/a(2)x1³+x2³=(x1+x2)³-3x1x2(x1+x2)=-b³/a³+3bc/a²...