1.下列抛物线有最高点或最低点吗?如果有,写出这些店的坐标：（1）y=4x²+3x （2）y=3x²+x+62.某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出（100-x）件,应如何定价才能使利润最大?3.飞机着陆后滑行的距离s与滑行的时间t的函数关系式是s=60t-1.5t².飞机着陆后滑行多远才能停下来?4.已知直角三角形两条直角边的和等于8,两条直角边各为多少时,这个直角三角形的面积最大,最大值是多少?

小朋友 全是二次函数的最值问题，我不知道你学过哪些方法，不过最简单的求函数最值问题的方法是导数法。也可用对称轴加图形方法，也很简单，不过在此画图不方便，请谅解。
1、（1）导数y'=8x+3=0 得x=-3/8时y的最小值为-9/16，最低点坐标（-3/8，-9/16）
二次函数对称轴为x=-b/2a=-3/8，结合图形知道有最低点，x=-3/8时y最小，（-3/8，-9/16）
（2）最低点（-1/6,71/12）
2、设利润为y，则y=（x-30）*（100-x）=-x^2+130x-3000
x=65时，y取最大值，ymax=1225
3、s=60t-1.5t^2,停止滑行时S取最大值，t=20，此时s=600，滑行600m停下
4、设直角边分别为x、y，面积为S，则x+y=8，S=x*y/2
S=x*（8-x）/2=4x-0.5x^2,x=4时，S取最大值，Smax=8

1、(1)因为a=4>0，抛物线有最低点，坐标为（（－3/8，－9/16)
(2)因为a=3>0，抛物线有最低点，坐标为（（－1/6，71/12)
2、设利润为W，则W＝（100－x)(x-30)=-(x-65)^2+1225
所以定价为65元，利润最大，最大利润为1225元；
3、s=60t-1.5t²＝－1.5（t-20)^2+600。滑行600
4、a+b=8，S＝ab/2=a(8-a)/2=-1/2(a-4)^2+8，当两直角边均为4时，三角形面积最大，最大面积为8

1.有（1）由y=4x²+3x
=4（x²+3x/4+9/64）-9/16
=4（x+3/8）²-9/16
顶点（-3/8,-9/16）
（2）y=3x²+x+6
=3（x²+x/3+1/36）+6-1/12
=3（x+1/6）+71/12
顶点（-1/6,7/12）
2.利润L=（x-30）（100-x）
=100x-x²-3000+30x
=-x²+130x-3000
=-（x²-130x+4225）+1225
=-（x-65）²+1225
当x=65元时,最大利润Lmax=1225（元）.
3.由S=60t-1.5t²
=（-3/2）（x²-40t+400）+600
=（-3/2）（x-20）²+600
当x=20秒时,最远Smax=600.
4.设两边分别为a,（8-a）
S=a（8-a）/2
=-a²/2+4a
=（-1/2）（a²-8a+16）+8
=（-1/2）（a-4）²+8
当两边都是4时,最大面积Smax=8.

1(1)(-3/8,-9/16)(2)(-1/6,71/12)
2.设利润为W元。W=(x-30)(100-x)=-x2 130x-3000,当x=-b/2a=65时利润最大
3.第三题有问题，解析式错了
4.设一边为x，另一边为8-x,面积为S,S=1/2*[x(8-x)]=-1/2x2 4x,当x=-b/2a=4时8-x=4 S=8