某地球人造卫星绕地球做匀速圆周运动,加入轨道半径增加到原来n倍,仍能绕地球做匀速圆周运动A根据v=wr卫星的线速度增加到原来的n倍B根据F=mv^2/r卫星受到的向心力将减小到原来的1/n这两个选项为什么不对,

问题描述:

某地球人造卫星绕地球做匀速圆周运动,加入轨道半径增加到原来n倍,仍能绕地球做匀速圆周运动
A根据v=wr卫星的线速度增加到原来的n倍
B根据F=mv^2/r卫星受到的向心力将减小到原来的1/n
这两个选项为什么不对,

卫星所需的向心力由万有引力提供,表达式如下:
GMm/r²=mv²/r 所以:v=√GM/r
GMm/r²=mw²r 所以:w=√GM/r^3
半径变,线速度、角速度、都会变。
这两个选项中,等号右边有两个量都会变,所以不对

当r增大时,w会变小,两个变量不能确定v的变化
B同理,v和r均为变量

∵RV²=GM
∴(V1/V2)²=R2/R1=n
∴V1/V2=√n
∴V2=V1/√n
∴A选项错误;
∵Fn=GMm/R²
∴F2/F1=(R1/R2)1/n²
∴F2=F1/n²
∴B错误.