长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场.欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是（　　） ①v＜qBL4m②v＞5qBL4m③v＞qBLm④qBL4m＜v＜5qBL4m.A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④

答

根据qvB＝m

v2

R

，得R=

mv

qB

．
若粒子刚好从左侧射出，如图，则R1＝

L

4

．
所以v1＝

qBL

4m

．
若粒子刚好从右侧射出，如图，有R22＝L2+(R2−

L

2

)2，解得R2＝

5L

4

．
所以v2＝

5qBL

4m

．
欲使离子不打在极板上，则v＜v₁或v＞v₂．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
答案解析：欲使离子不打在极板上，抓住两个临界情况，一个是刚好从左侧射出，一个是刚好从右侧射出，根据几何关系求出两临界情况的半径，再根据半径公式得出两个临界速度，从而知道速度的范围．
考试点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．
知识点：本题考查了带电粒子在有界磁场中运动问题，关键抓住临界状况，运用牛顿第二定律进行求解．