总体X~N（μ,1）,B,C记A1=（1／3）B+（2／3）C,A2=（1／4）B+（3／4）C,A3=（1／2）B+（1／2）C,A4=（2／5）B+（3／5）C,这四个无偏估计计量中,最有效的是什么?题目中的A1 A2 为带下脚标数字的A
问题描述：
总体X~N（μ,1）,B,C记A1=（1／3）B+（2／3）C,A2=（1／4）B+（3／4）C,A3=（1／2）B+（1／2）C,A4=（2／5）B+（3／5）C,这四个无偏估计计量中,最有效的是什么?
题目中的A1 A2 为带下脚标数字的A
答
D(A1)=1/9D(B)+4/9D(C)=5/9
D(A2)=5/8
D(A3)=1/2
D(A4)=13/25
所以A3最有效
答
首先对于无偏,也就是说均值都是u,这里要最有效,即求出方差D最小就是最有效
A1：D1=1/9+4/9=5/9
A2：D2=1/16+9/16=10/16
A3：D3=1/4+1/4=1/2
A4：D4=4/25+9/25=13/25
比较可得,1/2最小
所以A3最有效