从4双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的概率为（ ）A. 235B. 835C. 1235D. 2435
问题描述：
从4双不同的鞋子中任取4只，其中恰有2只鞋成为一双的概率为（ ）
A.
2 35
B.
8 35
C.
12 35
D.
24 35
答
知识点：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚．
由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件总数为C84=70
恰有2只鞋成为一双的对立事件是4只里有两双或4只里一双也没有
4只里有两双的可能数（即在4双鞋中取2双）为C42=6 4；
只里一双也没有的可能数（即在每双鞋中取1只）为24=16；
∴概率为
=70−6−16 70
，24 35
故选D．
答案解析：由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从8只鞋里选4只，恰有2只鞋成为一双的对立事件是4只里有两双或4只里一双也没有，根据对立事件的概率公式得到结果．
考试点：等可能事件的概率；组合及组合数公式．
知识点：本题主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚．