已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
问题描述：
已知数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
解；由题意可知数列3，7，11，…，139的通项公式为an=4n-1，139是数列第35项．
数列2，9，16，…，142的通项公式为bm=7m-5，142是数列第21项，
设数列3，7，11，…，139第n项与，数列2，9，16，…，142的第m项相同，则4n-1=7m-5，n=
=7m−4 4
-1，7m 4
∴m为4的倍数，m小于21，n小于35，由
此可知，m只能为4，8，12，16，20．此时n的对应值为6，13，20，27，34
所以，公共项的个数为5．
故选B