数学曲线积分 求i=∫y²ds, 其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线
问题描述:
数学曲线积分 求i=∫y²ds, 其中c是球面x²+y²+z²=r²与平面x+y+z=0的交线
答
由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有:∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds则∫y²ds=(1/3)∫ (x²+y²+z²) ds=(1/3)∫ r² ds=(r²/3)∫ 1 ds被积函数为1,结果为曲线弧长,球面x²...