计算曲面积分I=∬2xz2dydz+y（z2+1）dzdx+（9-z3）dxdy，其中Σ为曲面z=x2+y2+1（1≤z≤2），取下侧．
问题描述：
计算曲面积分I=
2xz2dydz+y（z2+1）dzdx+（9-z3）dxdy，其中Σ为曲面z=x2+y2+1（1≤z≤2），取下侧． ∬ 
答
取平面Σ1：z=2，取上侧．则Σ与Σ1构成封闭曲面，取外侧．令Σ与Σ1所围空间区域为Ω，由Gauss公式，得 I=∯∑+∑1-∬∑1 &nb...
答案解析：取平面Σ1：z=2，取上侧，则Σ与Σ1构成封闭曲面，I=
-∯ ∑+∑1
，利用积分性质即可求出．∬ ∑1
考试点：第二类曲面积分的计算．
知识点：本题主要考查第二类曲面积分的计算，属于基础题．