计算曲面积分I=∬2xz2dydz+y（z2+1）dzdx+（9-z3）dxdy，其中Σ为曲面z=x2+y2+1（1≤z≤2），取下侧．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 12:05:14

问题描述：

计算曲面积分I=

∬

2xz²dydz+y（z²+1）dzdx+（9-z³）dxdy，其中Σ为曲面z=x²+y²+1（1≤z≤2），取下侧．

答

取平面Σ1：z=2，取上侧．则Σ与Σ1构成封闭曲面，取外侧．令Σ与Σ1所围空间区域为Ω，由Gauss公式，得 I=∯∑+∑1-∬∑1 &nb...