已知α∈(0,∏\2),β∈(∏\2,∏),且sin(α+β)=3\5,cosβ=-5\13,求tanα的值
问题描述：
已知α∈(0,∏\2),β∈(∏\2,∏),且sin(α+β)=3\5,cosβ=-5\13,求tanα的值
要详解 答案是33／56
答
解,由α∈(0,∏\2),β∈(∏\2,∏),α+β∈(∏\2,3∏\2)既有cos(α+β)由sin(α+β)=3/5,有cos(α+β)=-4/5
同理,sinβ=12/13>0
sin(α+β-β)=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ
=33/65
cosα=根号（1-33/65^2)
tanα=sinα/cosα自己解一下33/根号3136