当x=(-1\2)²时,y是方程（2y+3)²=（2y+1)(2y-1)的根.求多项式x²-6xy+9y²-x+3y-2
问题描述：
当x=(-1\2)²时,y是方程（2y+3)²=（2y+1)(2y-1)的根.
求多项式x²-6xy+9y²-x+3y-2
答
(2y+3)^3=(2y+1)(2y-1)，
——》4y^2+12y+9=4y^2-1，
——》y=-5/6，
x=(-1/2)^2=1/4，
——》x-3y=11/4，
——》原多项式=(x-3y)^2-(x-3y)-2
=(x-3y-2)(x-3y+1)
=(11/4-2)(11/4+1)
=45/16。
答
（2y+3)²=（2y+1)(2y-1)
4y²+12y+9=4y²-1
12y=-10
y=-5/6
x=(-1/2）²=1/4
x²-6xy+9y²-x+3y-2
=(x-3y)²-(x-3y)-2
=(x-3y+1)(x-3y-2)
=（1/4-3*（-5/6）+1）（1/4-3*（-5/6）-2）
=（15/4）（3/4）
=45/16