如图,ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60度,（1）证明：平面PBD垂直平面PAC（已会做了）（2）试在线段PC上找一点,使平面QBD把四棱锥P-ABCD分成两部分的体积比为3:1

分类: 作业答案 • 2022-02-27 22:59:44

问题描述：

如图,ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60度,（1）证明：平面PBD垂直平面PAC（已会做了）
（2）试在线段PC上找一点,使平面QBD把四棱锥P-ABCD分成两部分的体积比为3:1

答

第一问已经会做,不再赘述.
（2）连AC、BD交于O.因为（三棱锥Q-BCD体积）/（四棱锥P-ABCD体积）=（Q到平面ABCD距离）/（P到平面ABCD距离x2）=CQ/2CP=1/4
所以只需取点Q,使得CQ/CP=1/2即可.
过O点作PA平行线与PC交点即为所求的点Q.