利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0．由上述结论，你能否写出三个二次三项式，其值恒大于0，且二次项系数分别是l、2、3？

答

证明：∵-10x²+7x-4=-10（x-

7

20

）²-

111

40

，
又-（x-

7

20

）²≤0，-

111

40

＜0，
∴-10（x-

7

20

）²-

111

40

＜0，
即：-10x²+7x-4＜0，
∴代数式-10x²+7x-4的值恒小于0．
举例：①x²+2x+2，②2x²-4x+8，③3x²+6x+8．
答案解析：利用配方法可把-10x²+7x-4分成一个负的完全平方式加上一个负数的形式，从而可确定此代数式必小于0．要求举的例子恒大于0，可使所举的例子能写成一个完全平方式加上一个正数的形式即可．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．注意会正确的拆项、并会用配方法．