利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?

问题描述:

利用配方法证明代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.由上述结论,你能否写出三个二次三项式,其值恒大于0,且二次项系数分别是l、2、3?

证明:∵-10x2+7x-4=-10(x-

7
20
2-
111
40

又-(x-
7
20
2≤0,-
111
40
<0,
∴-10(x-
7
20
2-
111
40
<0,
即:-10x2+7x-4<0,
∴代数式-10x2+7x-4的值恒小于0.
举例:①x2+2x+2,②2x2-4x+8,③3x2+6x+8.