已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合我在查找这题的时候发现有一题他的取值范围不一样,所以要步骤,不要复制的.
问题描述：
已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合
我在查找这题的时候发现有一题他的取值范围不一样,所以要步骤,不要复制的.
答
f(x)=2sin^2x-1+sin2x+1=sin2x-cos2x+1=√2sin(2x-π/4)+1
要f(x)>0
就是要sin(2x-π/4）>-√2/2
2kπ-π/4 kπ x属于[0,π]
所以 取k=0
x∈[0,3π/4]
答
f(x)=2sin^2 x + sin2x=2sin^2 x -1+ sin2x +1=-cos2x+sin2x+1=sin2x-cos2x+1=(√2)sin(2x-π/4)+1因为x∈[0,π]所以2x-π/4∈[-π/4,7π/4]要使f(x)>0就要使sin(2x-π/4)>-(√2)/22x-π/4∈[-π/4,5π/4]x∈[0,3π/...