如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝kx（x＞0）的图象经过点B．（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y＝kx（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．
问题描述：
如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y＝
（x＞0）的图象经过点B．k x 
（1）求k的值；
（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y＝
（x＞0）的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式． k x
答
（1）∵四边形OABC是面积为4的正方形，∴OA=OC=2，∴点B坐标为（2，2），将x=2，y=2代入反比例解析式得：2=k2，∴k=2×2=4．（2）∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得，∴ON=OM=2AO=4，∴点E横坐标为4，点F...
答案解析：（1）根据正方形的面积公式可求得点B的坐标，从而求得k值．
（2）先根据正方形的性质求得点F的纵坐标和点E的横坐标，代入反比例函数解析式求得其坐标，利用待定系数法求得直线EF的解析式．
考试点：反比例函数综合题；一次函数的应用．
知识点：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等于反比例函数的k值．要会熟练地运用待定系数法求函数解析式，这是基本的计算能力．