一个无盖长方体盒子的容积是V.第三小问为什么用正方形-长方形呢
问题描述：
一个无盖长方体盒子的容积是V.第三小问为什么用正方形-长方形呢
一个无盖长方体盒子的容积是V.
(1)如果盒子底面是边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是多少?
(2)如果盒子底面是长等于b,宽等于c的矩形,这个盒子的外表面积是多少?
(3)上面两种情况下,如果盒子的底面积相等,哪么两种盒子的外表面积相差多少?
1)盒子底面是边长等于a的正方形,这个盒子的外表面积是
a^2+4a*V/a^2=a^2+4V/a
2)盒子底面是长等于b,宽等于c的矩形,这个盒子的外表面积是
bc+2(b+c)V/bc
3)如果盒子的底面积相等,则a^2=bc
哪么两种盒子的外表面积相差
bc+2(b+c)V/bc-(a^2+4V/a)
=2V(b+c-2a)/a^2
答
因为 (b+c)^2 = b^2+c^2+2bc > 2bc
所以 (b+c)^2 > 2a^2
所以 b+c > (根号2)a
所以 b+c > 2a
所以要用b+c-2a
你明白了吗?