帮忙给算个概率题
问题描述：
帮忙给算个概率题
一个篮球队有6个黑人,6个白人.现在要2人一组安排宿舍.问黑人没有和白人一起住的概率.以下是英文原题：
A basketball team consists of 6 black and 6 white players.The players are to be paired in groups of two for the purpose of determining roommates.If the pairings are done at random,what is the probability that none of the black players will have a white roomate?
如果是我对原题理解错误也请指出!正确结果是：5/231.
我算的结果是1/924，有和我算的一样的么。我感觉书上的结果算错了。
答
书上答案是对的,小心哦
如果乱住,有：
M=C(12)(2)C(10)(2)C(8)(2).C(2)(2)种………………(算法是：第一间房任意选两个人住,第二间
房从剩下的10个人中选两个人住,以此类推）
黑人不和白人在一块,有：
N=C(6)(3)[C(6)(2)C(4)(2)C(2)(2)][C(6)(2)C(4)(2)C(2)(2)]种…………（算法是,先从6间房子中
选出3间给黑人C(6)(3),然后选黑人……）
概率是：p=N/M=5/231换句话说也就是得考虑给黑人选房间？？因为我考虑这个题的时候完全没考虑房间问题的要先考虑6间房子那些是黑人住，那些是白人住。你总不能规定1，2，3就住黑人吧，4，5，6住白人啊，这个1，2，4住黑人明显就不是一样了