集合A=｛X|X²-aX+a²-19=0｝,B={X|X²-5X+6=0},C={X|XX+2X-8=0},满足A∩B≠空集,A∩C=空
问题描述：
集合A=｛X|X²-aX+a²-19=0｝,B={X|X²-5X+6=0},C={X|XX+2X-8=0},满足A∩B≠空集,A∩C=空
答
先由B={X|X²-5X+6=0},C={X|XX+2X-8=0},可得 B={2,3},C={2,-4}
由于A∩B≠空集,A∩C=空,所以A集合包含元素3
即当x=3时,X²-aX+a²-19=0成立.将x=3带入,求得a=5或者a=-2
因为a=5时,求得的A={2,3},不满足条件,所以a=-2
则求得A={3,-5}