求（sinx-cosx）/(cosx+sinx)的五次 dx的不定积分

分类: 作业答案 • 2022-02-27 16:17:20

问题描述：

求（sinx-cosx）/(cosx+sinx)的五次 dx的不定积分
求（sinx-cosx）/(cosx+sinx)的五次 dx的不定积分

答

原式=∫(sinx-cosx)/(cosx+sinx)^5dx
=-∫d(cosx+sinx)/(cosx+sinx)^5
=1/4(cosx+sinx)^4+C