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已知：sin（x+π6）=1/4，则sin(7π6+x)+cos2（5π6-x）=_．

分类: 作业答案 • 2022-02-27 15:18:07
问题描述：

已知：sin（x+

π
6
）=
1
4
，则sin(
7π
6
+x)+cos2（
5π
6
-x）=______．

答

∵sin（x+

π
6
）=
1
4
，
∴cos2（x+
π
6
）=1-sin2（x+
π
6
）=
15
16
，
则sin（
7π
6
+x）+cos2（
5π
6
-x）
=sin[π+（x+
π
6
）]+cos2[π-（x+
π
6
）]
=-sin（x+
π
6
）+cos2（x+
π
6
）
=-
1
4
+
15
16

=
11
16
．
故答案为：
11
16

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