解下列方程组:(1)x+13=2y2(x+1)−y=11(2)3x+4y+z=14x+5y+2z=172x+2y−z=3.

问题描述:

解下列方程组:
(1)

x+1
3
=2y
2(x+1)−y=11

(2)
3x+4y+z=14
x+5y+2z=17
2x+2y−z=3

(1)方程组整理得:

x−6y=−1①
2x−y=9②

②×6-①得:11x=55,即x=5,
将x=5代入①得:5-6y=-1,即y=1,
则方程组的解为
x=5
y=1

(2)
3x+4y+z=14①
x+5y+2z=17②
2x+2y−z=3③

①+③得:5x+6y=17④,
②+③×2得:5x+9y=23⑤,
⑤-④得:3y=6,即y=2,
将y=2代入④得:x=1,
将x=1,y=2代入③得:z=3,
则方程组的解为
x=1
y=2
z=3

答案解析:(1)方程组整理后,利用加减消去法消去y求出x的值,进而求出y的值,即可得到方程组的解;
(2)前两个方程都与第三个方程联立消去z得到关于x与y的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,进而求出z的值,即可确定出方程组的解.
考试点:解二元一次方程组;解三元一次方程组.
知识点:此题考查了解二元一次方程组,以及三元一次方程组,利用了消去的思想,消去的方法有代入消元法与加减消元法.