怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数

分类: 作业答案 • 2022-02-27 14:38:48

问题描述：

怎么证明:n阶反对称矩阵可逆的必要条件是n为偶数
求

答

对任何方阵总有
det(A)=det(A^T)
对反对称矩阵有
det(A^T)=det(-A)=(-1)^n*det(A)
比较一下就得到n是奇数时det(A)=0问的是偶数再读一遍题目和回答, 想想反证法是干什么的