讨论函数f(x)=x2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
问题描述:
讨论函数f(x)=x2-2ax+3在(-2,2)内的单调性.
答
知识点:本题考查了二次函数的单调性和分类讨论的数学思想,本题难度适中,计算量不大,属于中档题.
∵函数f(x)=x2-2ax+3的对称轴方程为:x=a,∴当a≤-2时,函数f(x)=x2-2ax+3在区间(-2,2)单调递增;当-2<a<2时,函数f(x)=x2-2ax+3在区间(-2,a)单调递减,在区间[a,2)单调递增;当a≥2时,函数f(x)...
答案解析:本题可根据函数图象的对称轴与区间的位置情况进行分类讨论,研究函数的单调区间,得到函数的单调性.
考试点:二次函数的性质.
知识点:本题考查了二次函数的单调性和分类讨论的数学思想,本题难度适中,计算量不大,属于中档题.