如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=3.求线段AD的长.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,若AC=

3
.求线段AD的长.

解∵△ABC中,∠C=90°∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠CAD=30°,
∴在Rt△ADC中,AD=

AC
cos30°
3
×
2
3
=2.