已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为( ) A.21717 B.41717 C.81717 D.3
问题描述:
已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为( )
A.
2 17
17
B.
4 17
17
C.
8 17
17
D. 3
答
过点D作DE⊥BC于E,∵AD∥BC,AB⊥BC,∴四边形ABED是矩形,∴BE=AD=2,∵BC=CD=5,∴EC=3,∴AB=DE=4,延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上,PA+PD取最小值,∵B为AA′...