a为何值时,关于x的方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解
问题描述：
a为何值时,关于x的方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解
答
1/(x-1)+a/(x-2)=(2a+2)/(x²-3x+2)
方程两边都乘以(x-1)(x-2)得，(x-2)+a(x-1)=2a+2
整理得，(a+1)x=3a+4
若a=-1，则方程无解；
若a≠-1，则x=(3a+4)/(a+1)，此时若(3a+4)/(a+1)=1或2，是原方程增根，原方程也无解。
解得：a=-2或a=-3/2.
综上所述：a=-1或a=-2或a=-3/2
答
由原方程可得：1/(x-1)+a/(x-2)=(2a+2)/[(x-1)(x-2)]
(x-2)+a(x-1)=2a+2
(a-1)x=2a+5
因为方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解
所以x=1或2 或a=1
当x=1时,a=-6
当x=2时,不成立
当a=1时,方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解
综上所述,当a=1或-6时,方程x-1分之1加上x-2分之a=x²-3x+2分之2a+2无解