方程x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+x/(4*5)+.+x/(2004*2005)=2004的解

问题描述:

方程x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+x/(4*5)+.+x/(2004*2005)=2004的解

列项求和x/(1*2)+x/(2*3)+x/(3*4)+x/(4*5)+.+x/(2004*2005)=2004x*(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005)=2004x*(1-1/2005)=2004x*2004/2005=2004x=2004*2005/2004x=2005